Wedstrijd naar aanleiding van de Dag van de Wiskunde

De volgende twee vragen kunnen eenvoudig opgelost worden met

• Vraag 1.
  Teken een willekeurige driehoek ABC en construeer op de zijden [AB] en [AC] telkens een vierkant (zoals op figuur 1).
  M is het midden van [BC].
  Teken het lijnstuk [QS].
  Bereken de maximale waarde voor de verhouding tot op 4 decimalen nauwkeurig.
  
  
  Figuur 1
  
  De maximale waarde voor
• Vraag 2.
  ABCD is een convexe vierhoek waarvan de diagonalen loodrecht staan op elkaar. Projecteer het snijpunt S van de diagonalen loodrecht op de zijden van de vierhoek ABCD. Op die manier bekom je de vierhoek MNPQ (figuur 2).
  Bereken de maximale waarde voor de som van de hoeken en tot op één seconde nauwkeurig.
  
  Figuur 2
  
  De maximale waarde voor

Deze wedstrijd is afgelopen.