Het antwoord van de wedstrijd 'Het Scheermes van Ockham'

1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = n²

 

Stelling van Pythagoras :
bewijs van H.E. Dudeney (1917)

 

Stelling van Pythagoras :
bewijs van Bhãskara (12de eeuw)

 

(a+b)²= a² + 2ab + b²

 

a²- b²=(a + b)(a - b)

 

1/4 + 1/16 + 1/64 + ... = 1/3

 

sin(a+b) = sina cosb + cosa sin b
en cos(a+b) = cosa cosb - sina sin b

 

Som van de hoeken = 180°

 

arctan1 + arctan2 + arctan3 = π ( = pi)

 

De maantjes van Hippocrates

 

Het rekenkundig en het meetkundig
gemiddelde van 2 positieve getallen

 

1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2