De Hoed van Napoleon

Koppel aan iedere stelling de juiste naam. Elke naam zal juist 1 keer voorkomen.

1. 
   

   STELLING 1 Als een omwentelingskegel door een vlak wordt gesneden volgens een ellips, dan zijn er twee bollen die binnen de kegel raken aan de kegelmantel en aan het gegeven vlak. De raakpunten van deze bollen met het gegeven vlak zijn precies de brandpunten van die ellips

   Antwoord 1 : De stelling van Ptolemaeus De stelling van Cross De stelling van Archimedes De stelling van Van Aubel De stelling van Napoleon De stelling van Dandelin
    
2. 
   

   STELLING 2 Als een vierhoek ABCD ingeschreven is in een cirkel (koordenvierhoek), dan is de som van de producten van de lengtes van de paren overstaande zijden gelijk aan het product van de lengtes van de diagonalen, m.a.w. |AB|.|CD|+|AD|.|BC|= |AC|.|BD|

   Antwoord 2 : De stelling van Ptolemaeus De stelling van Cross De stelling van Archimedes De stelling van Van Aubel De stelling van Napoleon De stelling van Dandelin
    
3. 
   

   STELLING 3 Als men op de drie zijden van een willekeurige driehoek ABC een gelijkzijdige driehoek construeert, dan zijn de middelpunten M, N en P van deze drie driehoeken de hoekpunten van een gelijkzijdige driehoek.

   Antwoord 3 : De stelling van Ptolemaeus De stelling van Cross De stelling van Archimedes De stelling van Van Aubel De stelling van Napoleon De stelling van Dandelin
    
4. 
   

   STELLING 4 Op de drie zijden van een willekeurige driehoek ABC worden vierkanten geconstrueerd. De aldus ontstane driehoeken APQ, BMN en CRS hebben alle drie dezelfde oppervlakte (gelijk aan de oppervlakte van driehoek ABC).

   Antwoord 4 : De stelling van Ptolemaeus De stelling van Cross De stelling van Archimedes De stelling van Van Aubel De stelling van Napoleon De stelling van Dandelin
    
5. 
   

   STELLING 5 De oppervlakte van een bol en de totale oppervlakte van de omgeschreven cilinder verhouden zich als 2 en 3. Hun inhouden verhouden zich eveneens als 2 en 3.

   Antwoord 5 : De stelling van Ptolemaeus De stelling van Cross De stelling van Archimedes De stelling van Van Aubel De stelling van Napoleon De stelling van Dandelin
    
6. 
   

   STELLING 6 Op de vier zijden van een willekeurige vierhoek construeert men telkens een vierkant. De lijnstukken [PQ] en [RS] die de middelpunten van de overstaande vierkanten verbinden, staan loodrecht op elkaar en zijn even lang.

   Antwoord 6 : De stelling van Ptolemaeus De stelling van Cross De stelling van Archimedes De stelling van Van Aubel De stelling van Napoleon De stelling van Dandelin